Adam Moćko urodził się 2 września 1973 roku w Mikołowie, z rodziców Piotra i Anny z domu Kondzielnik. W roku 1980 rozpoczął naukę w Szkole Podstawowej. Po jej ukończeniu w roku 1988, kontynuował edukację w Zasadniczej Szkole Zawodowej 
w Tychach, o specjalności murarz-tynkarz. Następnie, w roku 1991 rozpoczął 
trzyletnie Technikum Zespołu Szkół Budowlano-Mechanicznych w Tychach, podejmując jednocześnie pracę w firmie budowlanej. Po zdaniu egzaminu dojrzałości 
i uzyskaniu tytułu Technik Budownictwa Ogólnego, w roku 1994 złożył podanie do Wyższego Śląskiego Seminarium Duchownego w Katowicach. 

We wrześniu 1995 roku Adam Moćko poprosił ówczesnego Prowincjała, ojca Damiana Szojdę OFM, o przyjęcie do Prowincji Wniebowzięcia NMP Zakonu Braci Mniejszych. 13 września 1995 roku został przyjęty do Zakonu w charakterze aspiranta do kapłaństwa a 22 września przyjechał do klasztoru w Katowicach-Panewnikach w celu kontynuowania studiów filozoficzno-teologicznych. Po ukończenia filozofii, wmaju 1996 roku, został przyjęty do postulatu a w sierpniu do nowicjatu w Zakonie Braci Mniejszych. Pierwszą profesję zakonną złożył 23 sierpnia 1997 w kościele klasztornym w Miejskiej Górce, przyjmując imię zakonne Zygmunt.

W okresie formacji zakonnej przyjął posługi lektora (luty 1998 roku) oraz akolity (styczeń 1999 roku). Dnia 17 września 2000 roku, złożył wieczystą profesję zakonną na ręce Ministra Prowincjalnego o. Józefa Czury OFM. Po ukończeniu studiów, złożeniu pracy magisterskiej oraz praktykach diakońskich, które odbył w klasztorze rybnickim, 11 maja 2001 w roku, w panewnickiej bazylice otrzymał z rąk J.E. arcybiskupa Damiana Zimonia święcenia prezbiteratu.

Na mocy pierwszej obediencji został skierowany do Rybnika, gdzie pełnił funkcję katechety a od lipca 2004 roku wikariusza parafialnego. Kolejnym zadaniem wynikającym z zakonnego posłuszeństwa, był urząd proboszcza parafii podwezwaniem św. Jana Sarkandra w Górkach Wielkich, gdzie został skierowany w lipcu 2005 roku. Tam pełnił również obowiązki wikariusza oraz ekonoma domu.

Kongres Kapitulny 27 maja 2013 roku mianował go gwardianem domu zakonnego 
w Górkach Wielkich. Nominację tę Zarząd Prowincji potwierdził dwukrotnie: 2 czerwca 2016 roku i 27 czerwca 2019 roku.

Po Kapitule Prowincjalnej, która odbyła się maju 2022 roku, br. Zygmunt został przeniesiony do domu zakonnego w Częstochowie, gdzie miał podjąć obowiązki związane z posługą proboszcza i katechety. Szybko pogarszający się stan zdrowia nie pozwolił mu podjąć powierzonych zadań.

5 listopada 2022 roku br. Zygmunt został przewieziony do Wojewódzkiego Szpitala Specjalistycznego w Częstochowie, gdzie zmarł 5 stycznia 2023 roku.

Br. Zygmunt Adam Moćko OFM przeżył 49 lat, w zakonie 26, w kapłaństwie 21.